調べていたら参考になるブログをみつけました。kawamさん、ありがとうござます。

曰く、「大抵はConnectionのclose()し忘れが原因らしい．」

まさしく、そのとおりでした（笑）

参考資料も大変勉強になります。

http://www.speculativeflow.net/java/commons-dbcp.html